R₁ = 5 Ω ; R₂ = 3Ω ; R₃ = \(\frac{1}{3}\Omega\)

Gọi x,y,z lần lượt là số điện trở mỗi loại

ta có x,y,z ϵ N

Theo đề bài ta có

x + y + z = 100 (1)

và

R₁x + R₂y + R₃z = 100

=> 5x + 3y + \(\frac{1}{3}\)z = 100

=> 15x + 9y + z = 300 (2)

Lấy (2) - (1)

=> 14x + 8y = 200

=> y = \(\frac{200-14x}{8}=25-\frac{7}{4}x\) (3)

Vì y > 0 nên

25 - \(\frac{7}{4}x>0\)

=> \(\frac{7}{4}x< 25\)

=> x < 14,29 (4)

mặt khác y ϵ N nên

x chia hết cho 4

=> x là bội của 4 (5)

x > 0 (6)

Từ (4), (5) và (6) => x ϵ { 4 ; 8 ; 12 }

Thế x vào (3) ta được

x = 4 => y = 18

x = 8 => y = 11

x = 12 => y = 4

Thế lần lượt 3 cặp x và y vào (1) ta được

x = 4; y = 18 => z = 78

x = 8 ; y = 11 => z = 81

x = 12 ; y = 4 => z= 84

Vậy có 3 cách mắc

a, cần 7 điện trở

cách mắc:(R//R//R)nt(R//R//R)ntR

b,gọi số điện trở 8Ω là x

_____________3Ω là y

__________1Ω là 50-x-y dk:x,y∈N;x+y\(\le\)50

để R_tđ=100Ω thì ta có pt

8x+3y+50-x-y=100

7x+2y=50

y=\(\frac{50-7x}{2}\)=25-\(\frac{7x}{2}\)

để y\(\in\)N => x∈B(2);x\(\le\)\(\frac{50}{7}\)

x∈(0,2,4,6)

y∈(25,18,11,4)

50-x-y∈(25,30,35,40)

vậy.......

Tham khảo:

R₁ = 5 Ω ; R₂ = 3Ω ; R₃ = 

Gọi x,y,z lần lượt là số điện trở mỗi loại

ta có x,y,z ϵ N

Theo đề bài ta có

x + y + z = 100 (1)

và

R₁x + R₂y + R₃z = 100

=> 5x + 3y + z = 100

=> 15x + 9y + z = 300 (2)

Lấy (2) - (1)

=> 14x + 8y = 200

=>y=\(\dfrac{200-14x}{8}=25-\dfrac{7}{4}x\) (3)

Vì y > 0 nên

25 - 

=> 

=> x < 14,29 (4)

mặt khác y ϵ N nên

x chia hết cho 4

=> x là bội của 4 (5)

x > 0 (6)

Từ (4), (5) và (6) => x ϵ { 4 ; 8 ; 12 }

Thế x vào (3) ta được

x = 4 => y = 18

x = 8 => y = 11

x = 12 => y = 4

Thế lần lượt 3 cặp x và y vào (1) ta được

x = 4; y = 18 => z = 78

x = 8 ; y = 11 => z = 81

x = 12 ; y = 4 => z= 84

Vậy có 3 cách mắc

Tham khảo :

Giả sử dùng x điện trở 2Ω , y điện trở 5Ω .

Khi mắc nối tiếp các điện trở trên ta có điện trở tương đương là :

2.x + 5.y = 30 .

Bạn giải phương trình trên tìm x, y nguyên nhé .

HD: y chẵn, ta có các trường hợp sau :

+ y = 2 thì x = 10 .

+ y = 4 thì x = 5 .

Gọi 2 loại điện trở lần lượt là \(a,b\left(a,b>0\right)\)

Theo đề bài, ta có: \(2a+5b=55\) \(\Rightarrow a=\dfrac{55}{2}-\dfrac{5}{2}b\)

Do \(a>0\Rightarrow\dfrac{55}{2}-\dfrac{5}{2}b>0\Rightarrow b< 25_{\left(x\right)}\)

Để a > 0  thì b phải là bội của 2 hoặc b = 0 và tmđk(x).

Vậy:

a = 0 thì b = 11

a = 2 thì b = 10,2

a = 4 thì b = 9,4

a = 6 thì b = 8,6

a = 8 thì b = 7,8

a = 10 thì b = 7

a = 12 thì b = 6,2

a = 14 thì b = 5,4

a = 16 thì b = 4,6

a = 18 thì b = 3,8

a = 20 thì b = 3

a = 22 thì b = 2,2

a = 24 thì b = 1,4

Để điện trở tương đương là 3 Ω

- Vì R_tđ < r nên có một điện trở mắc song song với R_x

Ta có : \(\frac{5.R_x}{5+R_x}=3\)

-> R_x= 7,5 (Ω)

- Vì R_x > r nên R_x gồm một điện trở r mắc nối tiếp với R_y

Ta có : R_x = r + R_y

_-> R_y = 2,5 (Ω)

- Vì R_y < r nên R_y gồm một điện trở r mắc song song với R_z.

Ta có : \(\frac{5.Rz}{5+Rz}=2,5\)

-> R_z = 5 (Ω)

Vậy cần ít nhất 4 điện trở r = 5 Ω để mắc thành đoạn mạch có điện trở tương đương là 3 Ω .

Like!!!

Giả sử dùng x điện trở 2Ω, y điện trở 5Ω

Khi mắc nối tiếp các điện trở trên ta có điện trở tương đương là: 2.x + 5.y = 30

Bạn giải phương trình trên tìm x, y nguyên nhé.

HD: y chẵn, ta có các trường hợp sau:

+ y = 2 thì x = 10

+ y = 4 thì x = 5

đây là vật lí bạn ak ko phải sinh học
 

uk bạn giúp mình bài này dc ko

Bài làm:

Nếu theo đề bài các điện trở mắc song song thì sẽ không thể làm ra bởi vì R_tđ > R₁ và R_tđ > R₂. Vì vậy mình sẽ làm theo trường hợp các điện trở mắc nối tiếp:

Gọi x là số điện trở R₁ và y là số điện trở R₂

ta có: xR₁ + yR₂ = 45

⇔ 3x + 5y = 45

⇒ x = \(\frac{45-5y}{3}\) ^₍₁₎

mà x, y ∈ N^*

⇔ 45 - 5y ∈ Ư(3)

⇔ 45 - 5y ∈ \(\left\{3,1,-1,-3\right\}\)

Ta có bảng sau:

Thay các giá trị y trong bảng trên vào ^₍₁₎ ta được:

TH1: y = 8,4 ( ≈8) ⇒ x = 1 (chọn)

TH2: y = 8,8 ⇒ x = 0,(3) (loại)

TH3: y = 9,2 ⇒ x = - 0,(3) (loại)

TH4: y = 9,6 ⇒ x = - 1 (loại)

Vậy phải cần 1 điện trở R₁, 1 điện trở loại 2Ω và 8 điện trở R₂ để R_tđ = 45Ω.